next up previous contents
Next: Uitproberen met leerlingen Up: Wiskundelessen met Derive Previous: De rol van

Verschillende wiskundige activiteiten

Over de soorten wiskundige activiteiten waarbij Derive ingezet zou worden, is in CAVO nooit iets afgesproken. Achteraf kan vastgesteld worden dat in deze practica vooral de volgende vier activiteiten door Derive ondersteund worden:

Een activiteit waar Derive maar een enkele keer bij gebruikt wordt, is:

Antwoorden controleren met Derive zien we niet alleen waar antwoorden eerst zonder hulpmiddelen gevonden zijn, maar ook nadat de leerling op grond van via Derive geproduceerde grafieken of series uitkomsten van berekeningen een uitspraak gedaan heeft of een formule heeft opgesteld. Experimenteren is een activiteit die met name bij de practica over wiskunde A van de leerlingen gevraagd wordt. Hier moet men zelf eens wat aan de randvoorwaarden `sleutelen' en dan nagaan wat het effect is als hierdoor enkele matrixelementen van waarde veranderen. Een duidelijk voorbeeld van onderzoeken is te vinden in het al eerder genoemde practicum `Priemgetallen', waar aan leerlingen gevraagd wordt na te gaan of de dichtheid van priemgetallen bij grote getallen afneemt. Nieuwe formules afleiden is het hoofdonderwerp van het ook al eerder genoemde practicum `De inhoud van een afgeknotte kegel', maar het gebeurt bijvoorbeeld ook in een opgave van `Rond veeltermfuncties' voor 4 vwo waarin op basis van de bekende formule voor de x-coördinaat van de top van een parabool met behulp van Derive ook de formule voor de `y-top' wordt afgeleid. In dit laatste practicum zien we ook een mooi (en voor leerlingen moeilijk!) voorbeeld van bewijzen met Derive. Gevraagd wordt aan te tonen dat voor iedere vierdegraads functie waarvan de grafiek twee buigpunten heeft, de x-coördinaat van het snijpunt van de buigraaklijnen nulpunt is van de derde afgeleide van de functie.



Andre Heck
Thu Jan 4 12:27:55 MET 1996