We beginnen met een van de eenvoudigste dynamische systemen uit de economie.
is de vraag (demand) naar een produkt in periode t,
is het aanbod (supply) en 
is de prijs van het produkt.
Uit dit model kunnen we de volgende lineaire differentievergelijking destilleren (ga na).
Deze differentievergelijking is analytisch op te lossen (zie vraagstuk 3.5).
Hebben we een startwaarde 
, dan kunnen we de achtereenvolgende
waarden van 
ook berekenen door herhaald invullen.
Mathematica heeft een functie NestList waarmee je een functie
f een aantal keer kunt toepassen uitgaande van een bepaalde startwaarde.
Als voorbeeld nemen we de functie 
.
Passen we op startwaarde 2 de functie f vier keer toe dan krijgen we als resultaat :
Willen we de functie NestList gebruiken voor de
differentievergelijking, dan moeten we eerst de bijbehorende
iteratiefunctie f formuleren.
p(t) = f [ p(t-1) ] met
Voor f vinden we dan:
Als voorbeeld nemen we voor de constanten de volgende waarden:
De iteratiefunctie wordt dan:
Als startwaarde nemen we p(0) = 110.
De volgende twee prijzen worden:
Met behulp van de functie NestList kunnen we de waarden van
snel berekenen.
p(0) = 110, p(1) = 80, p(2) = 95, p(3) = 87.5 enzovoort.
Met de functie ListPlot kunnen we dit resultaat
grafisch weergeven.
Met de optie PlotRange kunnen we de grafiek aanpassen.
is het plotinterval van de x-as en 
is het
plotinterval van de y-as.
Met de optie PlotJoined -> True worden de punten met elkaar verbonden.
Met de optie AxesLabel kunnen we de as benoemen (zie les1).
We zien dat de prijzen convergeren naar een evenwichtsprijs. Voor
deze prijs p geldt dat de vraag d = a + b p gelijk moet zijn aan
het aanbod s = m + n p. In de evenwichtssituatie is immers 
.
We kunnen dit in een plaatje zichtbaar maken.
De evenwichtsprijs wordt bepaald door het snijpunt van beide grafieken. De evenwichtsprijs is ook direct uit de differentievergelijking te berekenen. Voor de evenwichtsprijs p geldt:
Met behulp van de iteratiefunctie f kunnen we p snel berekenen.
Maken we bijvoorbeeld de vraagfunctie niet lineair, dan ontstaat een niet-lineaire differentievergelijking. We onderzoeken het volgende model.
Uit dit model kunnen we de volgende differentievergelijkingen afleiden (ga na).
De iteratiefunctie wordt:
Als voorbeeld nemen we voor de constanten:
De iteratiefunctie wordt dan:
Als startwaarde nemen we 
.
De opeenvolgende waarden van 
kunnen we nu snel berekenen.
Grafisch:
