Calcul Exact du Graphe d'Aspect d'Objets 3-d Semi-algébriques

Marie-Françoise Roy, Thierry Van Effelterre
IRMAR,
Université de Rennes I
Campus de Beaulieu, 35042 Rennes Cedex, France
Emails: Marie-Francoise.Coste-Roy@univ-rennes1.fr, vaneffel@emmy.univ-rennes1.fr

Résumé

Le graphe d'aspect est une représentation ``centrée-observateur'' d'un objet 3-d par l'ensemble de ses contours visibles stables sous difféomorphisme du plan rétinien (appelés ses aspects) ainsi que par les événements visuels faisant transiter le contour visible d'un aspect à un autre.
Nous calculons le graphe d'aspect exact d'objets 3-d bornés semi-algébriques sous projection perspective. Plus précisément, les objets qui nous occupent sont bornés par une union finie de morceaux de surfaces algébriques lisses, les morceaux s'intersectant 2-à-2 aux arêtes et trois morceaux au plus pouvant s'intersecter en des points triples isolés. Nous illustrons ce calcul pour les solides de révolution.

• Contours et Aspects

• Singularités Génériques et Evénements Visuels
  • Singularités génériques du contour image

  • Evénements visuels

  • Lieu global des événements visuels et cellules de l'espace de vue

  • Cas des solides de révolution

• Calcul Exact du Graphe d'Aspect

• Complexité Théorique du Graphe d'Aspect

• Exemple

• Références

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Exact Computation of Aspect Graphs with Computer Algebra
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